Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все точки графика функции у=(х^2+2х-20)/(х-4) , имеющие целочисленные координаты . нужно решение

Ответ:

MrDabilin

02.10.2020 19:47

1) Разделим столбиком многочлен на многочлен, получим:
$y= \frac{x^{2}+2x-20}{x-4}=x+6+\frac{4}{x-4}$

2) Чтобы у было целым, нужно чтобы дробь $\frac{4}{x-4}$ была сократима.

Это возможно, если знаменатель является делителем 4, т.е. он равен:
2.1) x-4=4

x-4=4

$x_{1}=8$
2.2) x-4=-4

x-4=-4

$x_{2}=0$
2.3) x-4=2

x-4=2

$x_{3}=6$
2.4) x-4=-2

x-4=-2

$x_{4}=2$
2.5) x-4=1

x-4=1

$x_{5}=5$
2.6) x-4=-1

x-4=-1

$x_{6}=3$

3) Найдем ординаты точек:
$y(0)=0+6+\frac{4}{0-4}=6-1=5$
$y(2)=2+6+\frac{4}{2-4}=8-2=6$
$y(3)=3+6+\frac{4}{3-4}=9-4=5$
$y(5)=5+6+\frac{4}{5-4}=11+4=15$
$y(6)=6+6+\frac{4}{6-4}=12+2=14$
$y(8)=8+6+\frac{4}{8-4}=14+1=15$

ответ: (0;5), (2;6), (3;5), (5;15), (6;14), (8;15)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hockeymen228

21.02.2020 10:58

Бабушка сварила 84литра варенья.сначала она разлила его в 12банок по 3литра в каждую,а остальное варенье-в банки по 2литра в каждую.сколько двухлитровых банок получилось...

Vika1123556789

21.02.2020 10:58

А) запишите число в виде суммы разрядных слагаемых . образец : 8473=8 умножить на 10 в 3 степени + 4 умножить на 10 во второй степени +7 умножить на 10+3 . 69214= ; 3240...

alexa7021

21.02.2020 10:58

Загадка: здесь встречается порой море со степной рекой, пусть не глубоки, но богаты и щедры, и туда идут на нерест и тарань, и рыбий рай, а не обман, называется что за...

Мармеладик9

21.02.2020 10:58

Втреугольники abcпроведена медиана ad найдите углы треугольника abc если угол adc=120 , угол dab=60...

kristinazmataeva

21.02.2020 10:58

Муми-папа написал книгу воспоминаний в ней три главы в первой главе 18страниц что на 15 страниц меньше чем во второй а в третьей главе 16 страниц сколько всего страниц...

aikosha9

21.02.2020 10:58

На прямой отмечены точки а в с d так,что ав равен 5 см, ас равен 3 см,вd равен 6см и точка d лежит на отрезке ас. чему равна длина отрезка аd...

DellXT

21.02.2020 10:58

Велосипедист за 6ч проехал 72км.скорость матоциклиста на 15км/ч больше скорости елосипедиста.за сколько часов мотациклист проедет 81км?...

АкулинаДак

21.02.2020 10:58

Решите уравнение 1) x - 7 1/3 = 12 5/12 2) (5 7/9 - x) + 2 3/4 = 3 5/12...

ryzhovaelena1

21.02.2020 10:58

Учащие проводят в школе 5 дней недели по 4 часа в день. сколько всего часов проведут учащиеся в школе в течение учебного года, если в году 32 учебные недели? решите ,...

myzroman

21.02.2020 10:58

Запишите в виде десятичных дробей 1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 19/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку