Из пяти миллионов болотных кикимор 30 процентов любят тяжелый рок. в то же время тяжелый рок любят 90 процентов из десяти миллионов писаных красавиц. докажите, что писаными красавицами являются не более половины всех болотных кикимор.

Всего писаных красавиц - 10 млн (из них 90% = 9 млн. любят тяжелый рок, а 1 млн. "красавиц" - не любят),  
болотных кикимор - 5 млн.(из них 30% = 1,5 млн. любят тяжелый рок).
Как можно догадаться из условия (довольно НЕВНЯТНОГО), среди болотных кикимор есть писаные красавицы, а есть и не красавицы

Сделаем табличку, строчки: "всего красавицы",  "всего кикиморы", "в том числе кикиморы-красавицы".
Столбики: "любители рока", "не любители рока".

На пересечении "всего красавицы - не любители" ставим 1 (определили выше). Значит, и "в том числе кикиморы-красавицы - не любители" должно быть ≤1.
Но, поскольку  "всего  кикимор - любителей" =1,5 (определили выше), то и  "в том числе кикимор - красавиц - любителей" должно быть ≤1,5.

Сложим "в том числе кикимор-красавиц": любителей  ≤1,5 и не любителей  ≤1, всего  получим  "в том числе кикимор-красавиц"  ≤2,5. Это НЕ БОЛЬШЕ ПОЛОВИНЫ от 5 (всего кикимор).

Доказали -  "писаными красавицами являются не более половины всех болотных кикимор".

Честно - замучилась, доказывая...