Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6.
Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел и называется наибольший из и общих делителей . Пример: для чисел 70 и 105 наибольший общий делитель равен 35. Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел или не равно нулю. Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел и :
