logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ghhhghf
ghhhghf
20.02.2020 05:36 •  Математика

Решить уравнение 2x4-7x3+9x2-7x+2=0

Ответ:
eldiev2005
eldiev2005
02.10.2020 19:18
2x^4-7x^3+9x^2-7x+2=0\\ 2(x^4+1)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^4+2x^2+1-2x^2)-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-4x^2-7x(x^2+1)+9x^2=0\\ 2(x^2+1)^2-7x(x^2+1)+5x^2=0
Разделим обе части уравнения на x^2 и при этом x\ne 0, получим
2\cdot \bigg(\dfrac{x^2+1}{x}\bigg)^2-7\cdot \dfrac{x^2+1}{x} +5=0  (*)
И решим уравнение  (*) как квадратное уравнение относительно \dfrac{x^2+1}{x}

D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot2\cdot5=9

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7-3}{2\cdot2}=1;~~~~\Rightarrow~~~x^2-x+1=0
Это квадратное уравнение действительных корней не имеет, т.к. дискриминант меньше нуля

\dfrac{x^2+1}{x} = \dfrac{7+3}{2\cdot2}= \dfrac{5}{2} ;~~~~\Rightarrow~~~~2x^2-5x+2=0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot 2=9\\ \\ \boxed{x_1=0.5;}~~~~~~~~~\boxed{x_2=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
davidgjggjj
davidgjggjj
14.03.2021 08:36
Найдите значение выражения раскрыв скобки: 273+(-18+6)-(172-107)​...
Lakers44
Lakers44
29.04.2020 00:42
3. автобус с одного города в другой город ехал 3 часа со скоростью 65км/ч и еще 2часа со скоростью 72 км/ч? чему равна расстояние между? а) 450 кмв) 339 кмc) 521 кмд) 613...
aniadark
aniadark
22.01.2020 22:38
Нужно, у меня зачёт не могу решить ​...
den532
den532
29.06.2020 15:11
Средняя продолжительность жизни журавля равна 13 , наибольшая продолжительность его жизни- 50 .во сколько раз наибольшая продолжительность жизни журавля больше его средней...
blablabla114
blablabla114
20.03.2023 04:54
Катер плывет по течению 5 часов и против течения 6 часов . найдите, если собственная скорость катера v км/ч скорость озера х км/ч а)путь катера по течению б)путь катера...
Adriet
Adriet
11.12.2021 23:05
Расстояние между двумя пристанями теплоход приходит по течению реки за 3 ч, а против течения за 3,5 ч. собственная скорость теплохода v км/ч а скорость течения реки x км/ч....
Ксеня228
Ксеня228
03.11.2021 19:41
При каких значениях переменной имеет смысл выражение а) 7х+8 б) 5/3у-9 меня мотемотичка а то убьет...
baranovkirill
baranovkirill
02.11.2021 00:45
661. 1) a + (b - c); 2) x - (y + 2); 3) m - (-n - k); 4) 9 - (a + b + c); 5) x - (-3 + y - 2); 6) m + (8 + n - k); 7 a - (6-ct d); 8) x + (y - 2 + 8); 9) m - (-2+ n + k).​...
Dover1488
Dover1488
22.01.2020 10:41
-3(2-5х)-8(х+4)-2х ықшамдаңыз(сократите)...
CANDISS1
CANDISS1
11.01.2023 19:48
Выполните действие: 4 5/7 : 11/14 ответ сократите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?