Пусть нам дано квадратное уравнение типа ax²+bx+c = 0
Нам необходимо возвести это уравнение в квадрат:
(ax²+bx+c)² = 0
Можно воспользоваться Биномом Ньютона, а можно просто перемножить части уравнения. Распишем квадрат уравнения как два произведения.
(ax²+bx+c)*(ax²+bx+c) = 0
Ну а дальше - дело техники
a²x⁴ + abx³ + acx² + bax³ + b²x² + bxc + cax² + bxc + c² = 0
a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0
Таким образом получаем, что:
(ax²+bx+c)² = a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0
Пусть нам дано квадратное уравнение типа ax²+bx+c = 0
Нам необходимо возвести это уравнение в квадрат:
(ax²+bx+c)² = 0
Можно воспользоваться Биномом Ньютона, а можно просто перемножить части уравнения. Распишем квадрат уравнения как два произведения.
(ax²+bx+c)*(ax²+bx+c) = 0
Ну а дальше - дело техники
a²x⁴ + abx³ + acx² + bax³ + b²x² + bxc + cax² + bxc + c² = 0
a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0
Таким образом получаем, что:
(ax²+bx+c)² = a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0