Среди сорока чиновников министерства важных дел некоторой страны есть как честные чиновники, так и жулики. известно, что из любых шести чиновников этого министерства по крайней мере один чиновник является жуликом. какое наименьшее число жуликов может быть в таком министерстве?

Честных может быть не более 5, т.к. если их больше. то будет по крайней мере одна шестёрка без жуликов, а это не удовлетворяет условию. Т. о. честных 5, а жуликов 40-5=35.
ответ:35.