Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители многочлен х^4-25х^2+144

Ответ:

Дашуточка2005

02.10.2020 18:01

$x^4-25x^2+144 = (x^2)^2-2\cdot\frac{25}{2}x^2+(\frac{25}{2})^2-\frac{625}{4}+144 = \\ = (x^2-\frac{25}{2})^2-\frac{49}{4} = (x^2-\frac{25}{2})^2-(\frac{7}{2})^2 = (x^2-\frac{25}{2} - \frac{7}{2})(x^2-\frac{25}{2} + \frac{7}{2}) = \\ =(x^2-\frac{32}{2})(x^2-\frac{18}{2}) = (x^2-16)(x^2-9) = \\ =(x-4)(x+4)(x-3)(x+3).$
II
$x^4-25x^2+144=0, \\ a=x^2, a^2-25a+144=0, \\ a_1=9, a_2=16, \\ a^2-25a+144=(a-9)(a-16), \\ x^4-25x^2+144=(x^2-9)(x^2-16)=(x-3)(x+3)(x-4)(x+4).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Polina8472

05.07.2021 15:35

Реши задачи. Составь и реши обратные. Мастерицы изготовили 12 войлочных ковров, что на 8 меньигрушек. Сколько игрушек изготовили мастерицы?Для украшения большого ковра изготовили...

kyrmaeva200614

02.04.2020 02:07

. Өрнектің мәнін табыңдар. Мұндағы т+п = 35: Т. (m+ 15) + n; Н. (т + 48) + (n + 20); А. т + (n + 9);С. (m + 7) + п; У. (m + 26) + (n + 14); Р. (m+ 30) + (n + 17).Өрнектердің мәндерін...

Ови11

20.02.2023 02:32

208 : *= 28:7 недостающие члены пропорций...

Челoвечeк

28.11.2021 19:29

мне сделать математику ( 1 ) Запишите числа от большего к меньшему. 4 829, 400 007, 901 128, 199 009, 973 098, 909 008, 545, 29 100, 770 000, 51 123, 310 010, 65 200. ( 2 ) Запишите...

StacyZviozdohkina

02.05.2021 21:18

Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч,двигаясь со скоростью 54 км\ч. сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге,...

nechakva86

27.08.2020 14:52

дополните:для того что бы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и так далее надо в этой дроби перенисти запятую..., соответственно на 1,2,3 и так далее цифры...

одиннадцать1

03.01.2022 03:33

Напишите делители числа 6 и 18...

Lidyanka

07.03.2020 12:07

Может ли функция y=f(x) быть монотонной...

mccoy04

06.09.2020 04:06

90 увелич в 8 раз сколько у тебя получилось?...

лулы

06.09.2020 04:06

Найди отношение величин 1 час разделить на 24 минуты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку