Докажите тождество 8y(3y-10)< (5y-8)^2

квадрат вещественного числа всегда неотрицателен, значит неравенство верно при любых игрек

Раскроем скобки. Получим:
24y^2 - 80y<25y^2 - 80y +64. Член (-80y) можно опустить, так как он есть в обеих частях неравенства
Получаем
24y^2 <25y^2 +64
Так как квадрат не может быть отрицательным числом, тождество доказано.