Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример: вычислить сходимость числового ряда по признаку даламбера: 1+3/4+5/9+7/16+ , не могу много раз решала, но ответ у меня выходит неверный. кто- ! заранее большое тому, кто выручит. я тоже и выручу его по любому другому предмету.

Ответ:

Coolgirl1098

26.07.2020 07:57

$1+\frac{3}{4}+\frac{5}{9}+ \frac{7}{16} +...=\sum _{n=1}^{\infty}\, \frac{2n-1}{n^2}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=lim_{n\to \infty }\frac{2n+1}{(n+1)^2}:\frac{2n-1}{n^2}=lim_{n\to \infty }\frac{(2n+1)\cdot n^2}{(n+1)^2\cdot (2n-1)}=\\\\=lim _{n\to \infty }\frac{2n^3}{2n^3}=1 \; \; \to \; \; net\; otveta$

Признак сравнения. Сравним срасходящимся гармоническим рядом $\sum _{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$ .

$lim_{n\to \infty }\frac{a_{n}}{b_{n}}=lim_{n\to \infty }\frac{2n-1}{n^2}:\frac{1}{n} =lim \frac{2n-1}{n^2}\cdot \frac{n}{1}= lim\frac{2n^2}{n^2}=2\ne 0\; \; \to \\\\oba\; ryada\; racxodyatsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

сонечка281006

18.08.2022 09:15

Выполните действия, результат запишите в виде десятичной перио- дической дроби только 1 и 2...

lelyashramkop028pw

07.05.2023 04:25

Найти корень от уравнения с решением 5кл 925:(b-13)=136...

shabanovkirillp02mew

06.05.2023 15:15

2 задание) Чему равно расстояние между точками А(-5) и В(16) * 1121-21...

НастяМалюга1

11.04.2021 05:25

Найдите 121/100 от числа 75 А)9 1/4 В)10 1/4 С)90 3/4 D)90 Е)20 1/4...

salautinal96

03.04.2020 21:40

Строители строят коттеджный поселок. Надо отстроить 105 2-этажных коттеджей в 5 рядов. По проекту на один этаж приходится 6 окон. Сколько окон нужно заказать на весь коттеджный...

lovivirus1234

23.05.2023 13:05

5. Реши задачи. а) Для того чтобы сварить абрикосовое варенье, понадобилось 9 сахара, а для клубничного варенья - 12 кг сахара. Сколько кетов сахара израсходовали, если масса одного...

Alina560

17.09.2022 06:39

Ребят решите всё подробно, расписывая. Кто ответит правильно, на того подпишусь))) Спочн...

kamila285

29.03.2022 05:08

Найдите десятичное приближение до тысячных дроби...

tanyalepihina2

19.03.2023 12:05

в першому кошику було на 8 яблук меньше ніж в другому.скільки яблук в кожному кошику якщо разом в обох кошиках було 42...

perminovdima20

30.10.2021 06:33

о Вырази: А) в метрах — 56 км 200 м; 7 км 75 м; 200 дм; 5м 20 дм. Б) в сантиметрах - 7 дм 6 см; 2 м; 7 м 50 см; 40 дм 50 см. В) в минутах - 3ч 20 мин; 180 с; 7 мин 60 с....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку