Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь параллелограмма образованного двумя векторами a= 3i-2j-5k и b= -2i+9j+2k

Ответ:

katarina1002

26.07.2020 07:23

$S=|a\times b|$
По условию
$\overline{a}=3\overline{i}-2\overline{j}-5\overline{k}=\overline{(3;-2;-5)}\\ \overline{b}=-2\overline{i}+9\overline{j}+2\overline{k}=\overline{(-2;9;2)}$
Найдем векторное произведение векторов

$\overline{a}\times \overline{b}= \left|\begin{array}{ccc}\overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\ 2&-2&-5\\-2&9&2\end{array}\right|=\overline{i} \left|\begin{array}{ccc}-2&-5\\9&2\end{array}\right|-\overline{j} \left|\begin{array}{ccc}2&-5\\-2&2\end{array}\right|+\overline{k} \left|\begin{array}{ccc}2&2\\-2&9\end{array}\right|$ $\overline{i}\cdot(-4+45)-\overline{j}\cdot(4-10)+\overline{k}\cdot(18-4)=41\overline{i}+6\overline{j}+14\overline{k}=\overline{(41;6;14)}$

Площадь параллелограмма
$|\overline{a}\times\overline{b}|= \sqrt{41^2+6^2+14^2}= \sqrt{1913} \approx43.73$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HelenToys

18.03.2022 16:03

Что больше : число, 6% которого равны 12, или число, 12% которого равны 6. что больше: 3 % от 6 или 0,9 от 2....

sokolovsokol3андрей

18.03.2022 16:03

Решить уравнение х в 3+125+5х(х+5)=0...

kuznitsovas

18.03.2022 16:03

Каждую сторону прямоугольника увеличили на 2 см. увеличится или уменьшится его периметр и на сколько?...

Quickpool

14.01.2020 16:13

Найдите два корня уравнений -0.63: x=-0.9...

AleksandrKot

14.01.2020 16:13

Скорость течения реки 50 м/мин выразите ее в километрах в зарание...

Дарья20041111

14.01.2020 16:13

Комплект белья состоит из 2 простыней и 3 наволочек .вгостиницу несколько полных комплектов в которых оказалось 1080 предметов.чего больше : простыней или наволочек? на сколько?...

Дениссирвачак

14.01.2020 16:13

Малыш и карлсон вместе съели столько плюшек, сколько домумучительница. малыш съел 5 плюшек, что на 12 плюшек меньше чем съел карлсон. сколько всего плюшек съели малыш, карлсон...

ladiaginairina

14.01.2020 16:13

Вдвух корзинах 7,92 кг овощей. в одной из них на 20% больше, чем в другой. сколько килограммов овощей в каждой корзине?...

loooowaa

14.01.2020 16:13

Сколько процентов составит цена товара, если первоначальную цену товара 1) повысили на 5%. 10%. 15%.2) понизили на 5%, 10%. 15%...

Veranda11

14.01.2020 16:13

1. с двух участков собрали 24 тонны свеклы. со вто¬рого участка собрали на 8 тонн меньше, чем с первого. сколько свеклы собрали с каждого участка?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку