На путь от первой пристани до второй против течения лодка потратила времени в 2 раза больше,чем на обратный путь по течению.во сколько раз собственная скорость лодки больше скорости течения? умоляю решите с объяснением
Возьмём, к примеру, путь против течения примем за 10 часов, а путь по течению за 5 часов. Скорость лодки примем за х, скорость течения за у и составим систему уравнений:
х-у=10 и х+у=5 ⇒ х=10+у и х=5-у Получаем 10+у=5-у ⇒ 2у=-5 ⇒ у=-2,5
Теперь возвращаемся к первой системе и подставляем у:
х-(-2,5)=10 и х+(-2,5)=5
Решаем: х+2,5=10 ⇒х=10-2,5=7,5
Получаем скорость лодки 7,5 и скорость течения -2,5, но скорость течения величина модульная (она не может быть отрицательной), следовательно она равна 2,5.
Теперь делим 7,5 на 2,5, получаем 3
То есть скорость лодки в 3 раза больше скорости течения. Можешь попробовать с другими числами, должно получиться то же самое.
Возьмём, к примеру, путь против течения примем за 10 часов, а путь по течению за 5 часов. Скорость лодки примем за х, скорость течения за у и составим систему уравнений:
х-у=10 и х+у=5 ⇒ х=10+у и х=5-у Получаем 10+у=5-у ⇒ 2у=-5 ⇒ у=-2,5
Теперь возвращаемся к первой системе и подставляем у:
х-(-2,5)=10 и х+(-2,5)=5
Решаем: х+2,5=10 ⇒х=10-2,5=7,5
Получаем скорость лодки 7,5 и скорость течения -2,5, но скорость течения величина модульная (она не может быть отрицательной), следовательно она равна 2,5.
Теперь делим 7,5 на 2,5, получаем 3
То есть скорость лодки в 3 раза больше скорости течения. Можешь попробовать с другими числами, должно получиться то же самое.