Решите уравнение: корень из x=1-4/9*х

Решение смотри в приложении ответ х=9/16

√x=1-4/9*x
1-4/9*x≥0⇒4/9*x≤1⇒x≤9/4
x≥0
x∈[0;9/4]
x=1-8/9*x+16/81*x²
16/81*x²-17/9*x+1=0
16x²-153x+81=0
D=23409-5184=18225
x1=(153-135)/32=18/32=9/16
x2=(153+135)/32=9∉[0;9/4]