Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти количество натуральных делителей числа 400.

Ответ:

serovik24

24.07.2020 23:30

Каждое натуральное число единственным образом представимо в виде

$n=p_1^{d_1}\cdot p_2^{d_2}\cdot p_3^{d_3}\cdot ...\cdot p_{s}^{d_{s}},$

где $p_1,\; p_2,\; ...,p_{s}$ - простые числа , а
$d_1,d_2,...,d_{s}$ - некоторые натуральные числа.
Тогда количество положитеьных делителей числа n равно

$(d_1+1)\cdot (d_2+1)\cdot ...\cdot (d_{s}+1)$ .

$400=2^4\cdot 5^2$

Количество положительных делителей (натуральных) равно
$(4+1)\cdot (2+1)=5\cdot 3=15$ .

( Если учитывать и отрицательные делители, то есть делители, противоположные положительным делителям, то их будет 15*2=30 ).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ВопросикиОтШколоты

19.01.2021 17:01

Во время промо акции после удешевления на10%телевизор стоит 4500 леев .вычислить стоимость телевизора до промо акции...

KrasotkaSofia195

19.01.2021 17:01

Тракторист в 1 день спахал 0,3 поля ,а во 2 день 0,6 оставшийся площади ,в 1 день он вспохал на 6 га больше чем во 2 . какова площадь поля...

LuсКу

19.01.2021 17:01

Водном ряду 10 кустов крыжовника а смородины в 2 раза меньше сколько кустов смородины в трех кустах?...

kolosochok1

19.01.2021 17:01

A) одна ручка стоит 17 руб.сколько надо заплатить за 5 таких ручек б) метр ткани стоит 120 руб.сколько стоят 3 метра ткани. в) килограмм клубники стоит 90 руб.сколько рублей...

pashakort

19.01.2021 17:01

Плоскость, параллельная основанию конуса, пересекает его таким образом, что площадь сечения в 25 раз меньше площади основания конуса. найдите расстояние между секущей плоскостью...

ElDiablo1337

19.01.2021 17:01

«пара лошадей пробежала 24 км за 2 часа. сколько километров пробежала каждая лошадь? сколько часов пробежала каждая лошадь? »...

olga7882

19.01.2021 17:01

Вот песня капуро марина - в горнице моей светло надо описать что ты чувствуешь когда ты слушаешь эту песню...

Nady0208

05.02.2020 21:10

Решите позязя: ) 1)(5,27-24,9(0,48-0,38)): 0,2=? 2)(4,47-27,1(1,56-1,46)): 0,2=?...

КеК5169

05.02.2020 21:10

При нахождении площади квадрата ученица получила в ответе число,оканчивающееся циврой 8. почему можно сказать, что она допустила ошибку...

nosovadascha20

05.02.2020 21:10

Из двух городов навстречу друг другу вылетели одновременно два самолёта и встретились через 3 часа.скорость одного из них 880 км/ч,а другого на 95 км/ч меньше.найди расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку