Cos930 = cos(720+210)=cos(360*2+210)=cos210= =cos(180+30)=-cos30=-√3/2 почему косинус стал отрицательным?

Потому что косинус 930 градусов и есть отрицательное число.
Так же, как косинус любого угла от 90 до 270 градусов.