Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл ∫ x^2 sin(4x)dx

Ответ:

Khamidullovaals

24.07.2020 23:23

Простой интеграл, берется два раза по частям.
$\int {x^2sin4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x^2&du=2xdx\\dv=sin4xdx&v=-\frac{1}{4}cos4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2} \int {xcos4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x&du=dx\\dv=cos4xdx&v=\frac{1}{4}sin4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x - \frac{1}{4}\int {sin4x} \, dx ) = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x + \frac{1}{16}cos4x) +$ $C = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{8}xsin4x + \frac{1}{32}cos4x + C$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

margo7108

01.05.2023 17:06

Запишите в стандартном виде число 126000 и 0,00026...

Mrsozic

21.01.2021 01:06

Диаметр круга равен 4 4/7 см. какой радиус? можно решение...

smarika83

18.05.2020 20:39

Известно, что cost = 3/4, 2пи Вычислите sint, tgt, ctgt. Решение с объяснением если это возможно)...

rageworker

12.06.2022 11:00

Весной при проведении работ по озеленению города в парке посадили липы. Принялось 95 % всех посаженных лип. Найди, сколько посадили лип, если принялись(-ась) 19 лип(-ы/-а).ответ:...

Милена3001

01.04.2023 16:46

Составьте буквенное выражение по условию задачи и найдите его значение.1) Когда ученик прочитал 28 страниц книги, то до серединыкниги ему осталось прочитать еще а страниц. Сколько...

даниил740

01.02.2023 15:56

Найдите значение выражения (h-5)² + (3 — h)(h+3) при h=3/10...

sabina300

16.10.2021 11:49

Переведите дробь три целых одну восьмую в десятичную (с объяснениями Только не с интернета...

Adel200412

14.02.2020 01:11

Длина прямоугольного параллепипида равна а см, ширина b и высота с см. Найдите объем, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер этого параллепипида, если : а=5,9 b=4 с=12...

JamesBond007007007

01.06.2020 11:00

Найдите tg угла с задачей ОГЭ геометрия...

Mirror11

16.11.2021 00:38

при каком значении переменной х дробь 2х-8/3х+6 не имеет значения?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку