logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Elizkap01
Elizkap01
01.02.2022 03:04 •  Математика

Что больше сумма пятых степеней натуральных чисел от 1 до 10000 или сумма десятых степеней натуральных чисел от 1 до 100?

Ответ:
дашуля298
дашуля298
24.07.2020 23:17
 Положим что
1^5+2^5+...+9999^5+10^{20} \ \textgreater \ 1^{10}+2^{10}+... + 99^{10}+10^{20}\\ 2^5+...+9999^5\ \textgreater \ 2^{10}+... + 99^{10}\\
Заметим что 
2^5+...+9999^5\ \textgreater \ 2^{10}+... + 99^{10}\\ 
 9999^5=99^5*101^5\ \textgreater \ 99^{10} \\
 9998 \ \textless \ 98^5*102^5 \ \textgreater \ 98^{10} \\
 9997 \ \textless \ 97^5*103^{5} \ \textgreater \ 97^{10} \\
 .....  
То есть,  изначальное  положение неравенство верное  
 
  
 так же можно оценить данное неравенство через формулу , к примеру
 a^5+b^5+c^5+d^5+...+ f^5 = (a+b+c+d+...+f)^5-5abcdf+.... 
 и для в старшей степени в данном условий  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
andrey4565178
andrey4565178
25.04.2022 00:07
Решить пример:7(0.3х-8)-3(0.4х+5)=-8​...
kbvovap0drsr
kbvovap0drsr
25.09.2022 16:50
Реши уравнение х+1/3х+0,6х=348​...
Vika7550
Vika7550
23.10.2022 01:24
Реши задачу. Запиши решение и ответ. Ты и твой друг вместе вышли из школы и начали движение в разных направлениях, каждый к своему дому. Ты шёл со скоростью 20 м/мин,...
ира10141
ира10141
28.12.2022 08:16
2. Тендеуді шешіңіз: 2(6-x) - 11 = 5(3x+7)​...
chepelenkosivun
chepelenkosivun
07.10.2022 14:02
4x - 3|y - 2| если x=-5 y= -3​...
мозг302
мозг302
16.04.2021 12:27
1. 2•(x-3)=7•(2+x)2. 11+3x=55+4x3. -2•(2-5x)=2•(x-3)-54. 8-5x=2•(x+2)+(4x+2)-25. 17•(5+x)-20x=8x-14...
аленкатв3
аленкатв3
18.02.2021 02:10
376. Докажите, что: а) 1 см3 = 1000 мм3 = 103 мм3;b) 1 км3 = 1 000 000 000 м3 = 109 м3. быстрее...
milka10101
milka10101
24.04.2020 13:20
Сколько будет. 838008:9-410960:8?​...
lavlln
lavlln
14.03.2023 02:18
Выразите в квадратных единицах площади закрашенных участков​...
Skvaler
Skvaler
17.11.2020 10:48
Как решить 3/8+1(целая)1/8 (если что это дроби​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?