|x|-|x-2|=2 знайти найменший корінь рівняння

При x < 0 будет |x| = -x, |x - 2| = 2 - x
-x - (2-x) = -x - 2 + x = -2 =/= 2
Корней нет
При 0<= x < 2 будет |x| = x, |x - 2| = 2 - x
x - (2 - x) = x - 2 + x = 2x - 2 = 2
x = 2 - не подходит, потому что x < 2
При x >= 2 будет |x| = x, |x - 2| = x - 2
x - (x - 2) = x - x + 2 = 2
Корни - любое x >= 2. Наименьший корень 2.