Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1a2a3**an

Ответ:

ruslansuxenco3

02.10.2020 17:28

Могу такое предложить

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

0,0(0 оценок)

Ответ:

Adelinartr

02.10.2020 17:28

$a_{1}+a_{2}+...+a_{n} =S\\
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + ... + \frac{1}{a_{n}} = t \\\\

 
$

Положим что $q\ \textgreater \ 1\\
a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2+...+a_{1}q^{n-1} = \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}=S \\ 
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n} } = \frac{1}{a_{1}}(1+\frac{1}{q}+...) =\\
 \frac{1}{a_{1}} * \frac{ (\frac{1}{q})^n-1}{\frac{1}{q}-1} = \frac{ q - q^{1-n}} { a_{1}(q-1) } = t \\ 
 \\ \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1} = S\\
 
 
 
$

$\frac{q-q^{1-n}}{a_{1}(q-1)} = t \\\\
 a_{1}a_{2}a_{3}*...*a_{n} = a_{1}^{n}*q^{ \frac{n^2-n}{2}}\\ 
 a_{1}^2*q^{n-1} = \frac{S}{t}\\
 a_{1}^n*q^{\frac{(n-1n}{2}} = (\frac{S}{t})^{\frac{n}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aygulmurzanaev

18.08.2021 22:16

№1 : а) дробь 2/3 к знаменателю 15; б) дроби 5/8 и 11/24 к общему знаменателю; в) дроби 4/9 и 7/15 к общему знаменателю. №2 сравните: а)1/12 и 3/20 б) 5/7 и 0,7 №3 длина одной доски...

025858

18.08.2021 22:16

Выражение b)(3m-2)(2+3m)-3m(3m-2)+(m-2)в квадрате и вычислите его значение при m = -0,5 с) (a-3)в квадрате +(2a-3)(3+2a)-2a(2a-5) и вычислите его значение при m = -0,5 d) (2x-3y)в...

Dertylt

18.08.2021 22:16

А) 3.5x-2.3x+3.8=4.28 b)4.7y-(2.5y+12.4)=1.9 c) (8.3-k)*4.7=5.64 d) (9.2-m)*3.2=16 решить...

fox02713foxsi

18.08.2021 22:16

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. определи расстояние между посёлками, если скорость...

daramarkel

08.08.2021 17:17

В)3,712: (7-3,8)+1,3*(2,74+0,66)=? г)(3,4: 1,7+0,57: 1,9)*4,9+0,0825: 2,75=?...

сим666

08.08.2021 17:17

Убуратино меньше 20-ти золотых монет. эти монеты он может разложить в стопки по две, три и по четыре монеты. сколько монет у буратино?...

aiskfjdUe

08.08.2021 17:17

Переведите обыкновенную дробь 13/6 в десятичную и укажите её период....

nekitder

08.08.2021 17:17

Від однієї станції одночасно у протележних напрямках вирушили два поїздиюшвидкість першого поїзда 57 км/год, а швидкість дрогого на 5 км/год меньша.через який час відстань між пої...

помогитепж19

08.08.2021 17:17

На расстоянии 24 шагов от фонарного столба высотой 2,8 м. стоит человек и отбрасывает тень длиной 32 шага. определите рост человека (в метрах)...

anuta136

08.08.2021 17:17

Выражения 1) 3,7a+4,3a 5) 0,4a+0,5a+0,1a 2) 16,5b-7,5b 6) 8,6b-3,2b-5,4b 3) 18x-0,7x 7) 2x-1,5x-0,3x 4) 13,9y+7,2y 8) 5y+0,7x+1,8x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку