Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо. (ну или, кто что сможет) определить производные функции: а) у=ln(3x²+ б) y=x*10 в степени в) xy+

Ответ:

grrra1

24.07.2020 22:28

A)
$y=ln(3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )$
По формуле
$(lnu)`= \frac{1}{u} \cdot u`$
$y`= \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} )`= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot(9 x^{4} +1})`)= \\ \\ = \frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{1}{2 \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot36 x^{3} })= \\ \\ =$
$=\frac{1}{3x ^{2} + \sqrt{9 x^{4} +1} }\cdot (2x + \frac{18x^{3} }{ \sqrt{9 x^{4} +1} } })$

б)
$y`=(x)`\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })`= \\ \\ = 1\cdot10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \sqrt{x} )`= \\ \\ = 10 ^{ \sqrt{x} } +x\cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10\cdot ( \frac{1}{2 \sqrt{x}} )= \\ \\= 10 ^{ \sqrt{x} } + \frac{ \sqrt{x} }{2} \cdot (10 ^{ \sqrt{x} })\cdot ln10= \\ \\$

в)
$(xy+ e^{y})`=0 \\ \\ x`\cdot y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\ y+x\cdot y`+e ^{y}\cdot y`=0 \\ \\y`= -\frac{y}{x+e ^{y} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MashaNicoleta

09.04.2023 02:27

Найдите значение наиболее удобным 536+(464+948) 37*54+54*63 495-(157+295)...

Ghannik08

21.06.2020 16:27

5. Найдите значение выражения: (−5\8)∙(−4\5)∙(−3\4)∙(−2\3)∙(−1\2)....

Nikita45Russia

26.02.2020 00:00

За 4 дня 3 детей построили 8 снеговиков сколько снеговиков построили бы 2 детей за 3 дня ВРЕМЯ ИДЕТ 25 МИН ОСТАЛОСЬ(с решением)...

kseniasmirnova3

10.01.2023 02:04

очень поставлю 5 звёзд у меня щяс кр...

zora3

22.01.2020 13:24

В арифметической прогрессии найдите сумму первых семнадцати её членов....

malenkayakreyz

28.11.2021 11:34

задача в зале театра 160 человек.Четвёртую часть зритилей состовляют дети.Остальные-взрослые.Сколько взрослых зрителей в зале ? ...

nikita1247

14.12.2022 19:06

Вставьте пропущенные слова: Плоскости α и β называются параллельными, если они …. А) имеют общую точку или совпадают; Б) не параллельны некоторой прямой; В) не пересекаются;...

kinzya

10.11.2020 20:15

Розв яжіть графічно рівняння√х+ 1 = (х + 1)^2...

zhirola2013

10.11.2020 20:15

3. На некоторую территорию высадили саженцы плодовых деревьев. На второй год площадь этойтерритории увеличилась на 40%, на третий она сталана 40% больше, чем на второй и...

xalva123

21.04.2023 05:27

Будь ласка до ть дуже треба , взамін я до вам ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку