Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+-100^2 - вопрос №4093963122232421002 от annalukyanova7 06.03.2021 13:54

Question

Математика: Найдите сумму 1^2-2^2+3^2-4^2+-100^2

annalukyanova7 · Answer

1² - 2² + 3² - 4² +... + 99² - 100²1² - 2² = (1-2)(1+2)= -3  - А₁3² - 4² = (3-4)(3+4)= -7  - А₂5² - 6² = (5-6)(5+6)= -11 - А₃7² - 8² = (7-8)(7+8)= -15 - А₄99² -100² =(99-100)(99+100)= -199 - А₅₀В итоге имеем арифметическую прогрессию.S₅₀ = (A₁ + A₅₀) * 50 = 25 (-3 -199) = 25 * (-202)= -5050                    2ответ: -5050....