logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
KiryaUly
KiryaUly
14.05.2023 01:09 •  Математика

(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x x принадлежит [-π/2; 2π]

Ответ:
DGOTVK
DGOTVK
24.07.2020 22:18
(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x

2cosxsinx-2cosx-sin^2x+sinx-2sinx+2-cos^2x=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-(sin^2x+cos^2x)+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx-1+2=0

2sinxcosx-2cosx-sinx+1=0
  
2cosx(sinx-1)-(sinx-1)=0

(2cosx-1)(sinx-1)=0

2cosx-1=0   или  sinx-1=0

cosx= \frac{1}{2}  или sinx=1
x=±\frac{ \pi }{3} +2 \pi k,  k∈Z   или x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,  n∈Z

1)  x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1     x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{6} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0      x=- \frac{ \pi }{3}
k=1      x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}

2)  x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1      x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
k=0       x= \frac{ \pi }{3}
k=1       x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]

3) x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
n=-1       x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
n=0        x= \frac{ \pi }{2}
n=1        x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi ∉ [- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
LeMuRkA228
LeMuRkA228
07.03.2023 13:06
Запишите все правильные дроби со знаменателем 18, числитель и знаменатель которых взаимно простые....
sany831
sany831
07.03.2023 13:06
Поставьте между цифрами знак + в левой части равенства так чтобы равенство было верным ( 88888888=1000 )...
abukaka
abukaka
07.03.2023 13:06
Вычислите по образцу: 1,2 дм + 1,2 см= 1,2 дм + 0,12 дм= 1,32 дм. а) 12 см + 5,53 дм= б) 12 м - 5,53 дм= в)1,8 дм * 2= г) 6.2 м + 1,29 дм=...
крыня1
крыня1
07.03.2023 13:06
Подскажите маску для лица от черных точек, которую можно создать в дом.условиях из подручных продуктов. заранее***...
NoName69vv
NoName69vv
07.03.2023 13:06
Знаки которые ставятся тогда когда нужно изменить порядок действий...
SASHEKA
SASHEKA
24.05.2023 16:19
Расшифруй числа. в каждом наборе букв три лишние. один из наборов можно расшифровать двумя запиши оба числа. дварцотикьт нлондьи таьипкя составь с разгаданными числами три суммы разрядных...
bogdOJ
bogdOJ
24.05.2023 16:19
Найти нок чисел (57 и 102) найти нок и нод чисел(63 и 115)...
alex2132
alex2132
24.05.2023 16:19
Какие числа надо подставить вместо звёздочек чтобы эти число делились на 3и5 без ост 241* 1734* 43*5...
ПНШосннс
ПНШосннс
24.05.2023 16:19
Вычисли значения выражений. 5+6,7+2,8-4,13-4,3+7,10-10. иппользуя полученные равенства,составь новые выражения.найди их значения....
moonlight2812
moonlight2812
24.05.2023 16:19
Вставьте в пример пропущенные цифры . (+++ : 9 =33126 каждое троеточие одна цифра. заранее !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?