Из города a в город b отправляется пешеход. расстояние от a до b равно 10 км через 30 минут после него из города a в город b отправляется велосипедист,скорость которого на 6 км / час больше скорости пешехода. велосипедист,обогнав пешехода и доехав до города b , возвращается обратнотв город a и приезжает туда в тот же момент, когда пешеход приходит в город b. определить скорость пешехода
(х + 6) - скорость велосипедиста
Время затраченное велосипедистом на движение от A до B и обратно равно =
20/(х +6) Это на 30мин ( 0,5 час) меньше чем затратил пешеход на дорогу от A до B
10/ х -время затраченное пешеходом на дорогу от A до B , отсюда имеем :
10/х = 20/(х + 6) + 0,5 , умножим левую и правую часть уравнения на : 2*х * (х + 6) , получим : 20(х + 6) = 40 * х + х(х + 6) 20х + 120 = 40х + х^2 +6х
х^2 + 6х +40х - 20х -120 = 0
х^2 +26х -120 = 0 Найдем дискриминант уравнения = 26^2 - 4 *1 (-120) =
676 + 480 = 1156 . Найдем корень квадратный из дискриминанта. Он равен =34
Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (-26 + 34)/ 2*1 = 8/2 = 4
2-ой = (-26 -34)/2*1 = -60/2 = -30 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .Значит скорость пешехода равна х = 4 км/ч