Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан прямоугольный треугольник abc угол с=90 гипотенуза ab равна 16 а площадь 32 корень из 3 найдите острые углы треугольника.

Ответ:

ЕгорРябцев

24.07.2020 21:55

ABC

- прямоугольный треугольник
$\ \textless \ C=90^\circ$
$S_{ABC} =32 \sqrt{3}$
AB=16

AB=16

- высота, опущенная на гипотенузу
$S_{ABC} = \frac{1}{2} CH*AB$

$\frac{1}{2} CH*16=32 \sqrt{3}$

$8CH=32 \sqrt{3}$

$CH=4 \sqrt{3}$
Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между длинами проекций катетов на гипотенузу, т. е.
CH^2=AH*BH

CH^2=AH*BH

пусть

AH=x

, тогда

BH=16-x

$(4 \sqrt{3} )^2=x*(16-x)$

48=16x-x^2

48=16x-x^2

x^2-16x+48=0

D=256-192=64

x_1=12

16-12=4

x_2=4

16-4=12

AH=4

HB=12

CHB

- прямоугольный
$\frac{CH}{HB} =tg\ \textless \ B$

$\frac{4 \sqrt{3} }{12} =tg\ \textless \ B$

$tg\ \textless \ B= \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\ \textless \ B=30^\circ$

$\ \textless \ A=180^\circ -(90^\circ +30^\circ )=60^\circ$

ответ: $30^\circ$ ; $60^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Аннаlove2017

30.09.2020 03:29

Общее число карандашей и ручек у Айдан 32. Число ручек в 3 раза меньше, чем число карандашей. Сколько карандашей у Айдан? Решите задачу, составив схему целое-часть....

алиса808

28.11.2022 09:25

кто первый ответит сделаю ответ лутшим ...

voenngti

02.09.2022 17:24

Dowdy Р 000W 8) При делении В568 : 3 вместо В запишите такую цифру, чтобы это число делилось на 3 без остатка и полученное частное было трехзначным числом....

snqa

24.07.2020 09:26

Кросворд на тему пропорції і відношення...

Вольфыч228

04.04.2023 05:33

•6 Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена сдвигом параболы у = 0,5х^2 вдоль оси x на 4 единицы влево ивдоль оси у на 2 единицы вниз....

tanyapishulovaoyc3lb

22.12.2021 00:44

По заданной формуле n члена вычислите пять первых членов последовательности yn=(-1)n1/10n...

FedShar28

16.04.2023 16:23

Найти оптимальный объём q производства фирмы и соответствующую прибыль, если функция затрат у=q2+8q–10, поступления от продаж р=14q-5. (решите развернуто с пояснением)...

Stoianova1988

27.08.2022 23:58

На сколько единиц сумма первого нечетногочисла до 217-и и первого четного числа после 178-и,меньше наибольшего трёхзначного числа с различными цифрами?...

школьник814

09.02.2020 20:01

(не только 5-9 класс, но и те, кто старше)1) докажите, что число (sqrt(3)-sqrt( представимо в виде a*sqrt(3) - b*sqrt(2), причем 3a^2-2b^2=1.2) докажите, что число (sqrt(2)-1)^n...

MMalaya

13.11.2020 19:00

На сколька единиц сумма наименьшего трехзначного нечетеного числа с трехзначным числом,все разряды которого равно4-м, больше суммы наибольшего двузначного числа с числом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку