Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму квадратов корней уравнения: (показательные уравнения)

Ответ:

artemka2200a

24.07.2020 21:20

$2 \cdot \frac{2^{2x^2} }{4} - 3 \cdot 2 \cdot 2^{x^2} +16=0 \\ \\ 
\frac{2^{2x^2}}{2}-6 \cdot 2^{x^2}+16=0 \\ \\ 2^{2x^2} -12 \cdot 
2^{x^2}+32=0 \\ \\ t=2^{x^2} \ \ (t \geq 1) \\ \\ t^2 -12t+32=0; \ \ 
t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{2}=\frac{12 \pm 4}{2}; \ \ 
t_1=8; \ t_2=4 \\ \\ 2^{x^2}=8 \ \RIghtarrow \ 2^{x^2}=2^3 \ \RIghtarrow
 \ x^2=3 \ \RIghtarrow \ x = \pm \sqrt{3} \\ \\ 2^{x^2} = 4 \ 
\RIghtarrow \ x^2 = 2 \ \RIghtarrow \ x =\pm \sqrt{2}$

$\\ \\ \\ (-\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 =3+2+2+3=5+5=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

тлрп

13.11.2022 22:45

ВспомиНАЕМ ПРОЙДЕННОЕ 126. Поставьте знак , или высказывания. = так, чтобы получились верные . (40 + 30) · 5 50 • (10 + 3) 40 50 5 + 30 · 5 10 + 50 · 2...

Serator2006

25.09.2020 15:27

Решите уравнение 72:24=9:x...

deadcreamrus

29.02.2020 09:00

Выполните необходимые изменения и запишите результаты ,округлив до целых. определите расстояние на местности от Алматы до Тараза э,если маштаб карты 1:30.000.000.ответ...

darvin1145

13.03.2023 19:53

Одну из диагоналей ромба удлинили на 25%. На сколько процентов нужно укоротить другую диагональ, чтобы площадь ромба не изменилась?...

царапина123

26.01.2021 00:00

из 200 учащихся 6 классов 63 процентов - девочки.каков процент мальчиков в 6 классов.сколько мальчиков и девочек в 6-х классах?...

умник200610

19.05.2020 04:24

Упростите выражение n!(n-1)! / (n+1)!...

Лола666484

30.04.2020 14:59

Математика второй класс страница 39 номер 6: составь выражения и найди их значения...

dashameluhova95

19.09.2020 09:01

Придумать(или найти) рецепт коктейля, составить по рецепту задачу, решить ее. Рецепт, задачу, решение и рисунок сделать на листе А4....

lanaruden

11.03.2022 11:15

Реши уравнение 380+х+121=968 а+888+111=1000 сделайте чтоб было в столбик...

MaliaM

10.07.2020 21:16

964. Выполните действия: 1) 229 372 : 286 . 506;2) 282 370 : 302 : 85;3) 195 840: (32 . 18);4) 538 . (301 608 : 426). столбиком Решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку