Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьший корень тригонометрического уравнения. - наименьший на промежутке [π; 2π] корень уравнения , тогда равен 1) 1 2) 3) 0 4) 5) -1

Ответ:

cwqfqeggqeg

02.10.2020 17:27

$\sin (\frac{\pi}{2}+3x) + \sin (9x+2)=0 \\ \\ 2 \sin (\frac{\frac{\pi}{2}+3x+9x+2}{2}) \cdot \cos (\frac{\frac{\pi}{2}+3x - 9x -2}{2})=0 \\ \\ 2 \sin (\frac{\pi}{4}+6x+1) \cdot \cos (\frac{\pi}{4}-3x -1)=0 \\ \\ \sin (6x+\frac{\pi}{4}+1) \cdot \cos (3x - \frac{\pi}{4} +1)=0 \\ \\ \sin (6x+\frac{\pi}{4}+1)=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \cos (3x - \frac{\pi}{4} +1)=0 \\ \\ 6x+\frac{\pi}{4}+1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ \ \ 3x - \frac{\pi}{4} +1=\frac{\pi}{2}+\pi k, \ k \in Z$

$\\ \\ 6x=-\frac{\pi}{4}-1 + \pi n , \ n \in Z; \ \ \ \ \ 3x =\frac{3\pi}{4} -1+\pi k, \ k \in Z \\ \\ x=-\frac{\pi}{24} - \frac{1}{6} + \frac{\pi n}{6} , \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \ \ x =\frac{\pi}{4}- \frac{1}{3}+\frac{\pi k}{3}, \ k \in Z \\ \\ n=7: \ \ -\frac{\pi}{24} + \frac{7\pi}{6} - \frac{1}{6} =\frac{27\pi}{24}-\frac{1}{6}=\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) \\ \\ k=3 : \ \ \frac{\pi}{4}+\pi -\frac{1}{3}=\frac{5 \pi}{4}- \frac{1}{3}=\frac{1}{12} \cdot (15 \pi -4)=\frac{1}{24} \cdot (30 \pi -8)$

$\boxed{\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) } \ \textless \ \frac{1}{24} \cdot (30 \pi -8) \\ \\ \sin(2 \cdot (\frac{1}{24} \cdot (27 \pi-4) )+\frac{1}{3}) =\sin(\frac{27 \pi}{12} -\frac{4}{12}+\frac{1}{3}) =\sin(\frac{9 \pi}{4} -\frac{1}{3}+\frac{1}{3})=\\ \\ = \sin\frac{9 \pi}{4} = \sin(2 \pi+\frac{\pi}{4})=\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

ответ: 2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AbraevAidar

06.08.2022 21:37

1)в треугольнике авс, угол а=46 градусов,угол в=26 градусов, найти угол с 2)в равнобедренном треугольнике авс(ас-основание)угол а=70 градусов,найти углы в и с 3)угол сав= 90...

адам121

06.08.2022 21:37

7/5 выполнить основное свойства деления...

Асамия

06.08.2022 21:37

Спектакль начался в 17 ч. 30 мин. и продолжался 2 ч. 10 мин. в котором часу закончился...

aruzakova05

06.08.2022 21:37

Решите по действиям а)-5/6+5*(-2/15)= б) (-5/6+5)*(-2/15)= в)-12*3/4-2*5/12= г) -12*(3/4-2)*5/12=...

partybally

06.08.2022 21:37

)с краткой записью( на одной пасеке было 47 ульев, а на другой – 52 улья. с первой пасеки собрали на 350 кг мёда меньше, чем со второй. сколько килограммов мёда собрали с каждой...

MASKARAD2211

06.08.2022 21:37

1,6(c-8)+0,4(8-3c) 6a*12(7+3a) 1,3(9--6a)*1,5 решить 2,8-x=8(x+2,8)...

annapalko044

06.08.2022 21:37

Скорость вертолёта в 6 раз больше скорости машины. вертолёт пролетел за 2 часа на 510 км больше,чем машина проехала за это же время. найди скорость вертолёта и скорость машины....

LonelyOne

06.08.2022 21:37

Между двумя лыжниками 90 км. один лыжник едет со скоростью 12 км\ч, а другой 15 км\ч. на каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?...

olyaevdokimova

06.08.2022 21:37

Впарке дети катались на четырехколесных и на шестиколёсных электромобилях . всего было 36 электромобилей а у них 174 колёса .сколько четырёхколёсных и сколько шестиколёсных...

яна15с

06.08.2022 21:37

Запиши решение данной не только по действиям но и с 1-го выражения при покупке фотоальбома и книги заплатили 180 руб фотоальбом дешевле книги на 20 руб сколько стоит 1 фотоальбом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку