Решить (подробнее и с рисунком) в равнобедренную трапецию с острым углом 60⁰ вписана окружность радиуса 4. найдите длину отрезка, соединяющего точки касания окружности и боковых сторон трапеции.

sqrt(16+16+2*16*0,5)=sqrt(48)=4sqrt(3)
через теорему косинусов, зная что угол между радиусами, проведенными в точки касания с боковыми сторонами, равен 120 градусам (это легко вывести: 540-120-120-90-90=120 (через пятиугольник))