Войти Регистрация Спроси ai-bota

При выполнении данного запишите полное решение и ответ. решите неравенство

Ответ:

анабель125

24.07.2020 20:53

ОДЗ:
x+4>0
4x+16≠1

$log_2(x+4) \geq log_{4x+16}8 \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_2(4x+16)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24(x+4)} \\ \\ log_2(x+4) \geq \frac{log_28}{log_24+log_2(x+4)} \\ \\$

Замена переменной
log_2(x+4)=t

log_2(x+4)=t

$t\geq \frac{3}{2+t} \\ \\ t-\frac{3}{2+t} \geq0 \\ \\ \frac{t ^{2}+2t-3 }{t+2} \geq 0$

$\ \frac{(t+3)(t-1) }{t+2} \geq 0$

Методом интервалов находим ответ
+ +
---------[-3]-----(-2)--------[1]--------
-3≤t<-2 или t≥1
1)
$-3 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2 \\ \\ -3log_22 \leq log_2(x+4)\ \textless \ -2log_22 \\ \\ log_22 ^{-3} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_22 ^{-2} \\ \\ log_2{ \frac{1}{8} \leq log_2(x+4)\ \textless \ log_2{ \frac{1}{4} }$

В силу возрастания логарифмической функции с основанием 2:
$\frac{1}{8} \leq (x+4)\ \textless \ { \frac{1}{4} } \\ \\ -3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4}$

2) $log_2(x+4) \geq 1 \\ \\ x+4 \geq 2 \\ \\ x \geq -2$

ответ. $-3 \frac{7}{8} \leq x\ \textless \ -3 \frac{3}{4} ;x \geq -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

juliaworldlove

15.01.2021 02:17

Математика 4 класс 4 часть книги страница 54 номер 2...

ледяннойкристалл

15.01.2021 02:17

Задача 3. Найдите периметр прямоугольника, если его длина равна 9 см, а ширина в 3 раза больше длины,...

kirillshe2012

29.12.2021 17:51

На солнечной стороне Луны температура 125°С а на противоположной стороне 165°. Найдите изменение величины температуры на Луне ...

magnolyabz

02.09.2021 16:50

Решите уравнение:0,8(х-2)-0,7(х-1)=2,7...

dawka09

17.03.2020 10:30

Пряма CM перпендикулярна до площини гострокутного трикутника ABC, CK — висота цього трикутника. Доведіть, що прямі MK і AB взаємно перпендикулярні....

dimatripolskiy

24.07.2022 06:15

Определить сумму налога на прибыль предприятия, если в отчетном году сумма скорректированного дохода предприятия составила 70000 руб., Сумма валовых расходов - 20000 руб.,...

homusik

24.07.2022 06:15

Асет в первый день прочитал 33% всей книги, во второй – 42 % всей книги, а в третий – остальные 150 страниц. Сколько страниц в книге?...

snezhana0709

11.06.2022 20:42

Окуда приходят холодные потоки возлуха...

diko2009

11.06.2022 20:42

Всвязке красные и синие шары. синих шаров было 18.ето на 9 шаров меньше чем красных? сколько красных шаров?...

reor1878p02hjw

11.06.2022 20:42

Сумма 6 последовательных чисел равна 2013. найдите эти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку