logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
grigorisinnatal
grigorisinnatal
10.03.2023 08:37 •  Математика

Решите уравнение(подробнее) cos5x+cosx= -2cos3x

Ответ:
derest
derest
02.10.2020 17:26
Левую часть уравнения расспишем по формуле суммы косинусов

2\cos \frac{5x+x}{2}\cos \frac{5x-x}{2} =-2\cos 3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x=-2\cos3x\\ \\ 2\cos 3x\cos 2x+2\cos 3x=0

Выносим общий множитель

2\cos3x(\cos 2x+1)=0

Произведение равно нулю значит

2\cos 3x=0\\ 3x= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{6}+ \frac{\pi n}{3},n \in Z\\ \\ \cos 2x=-1\\ 2x=\pi+2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ilmaz2p
Ilmaz2p
12.02.2020 01:15
Конькобежец пробежал 2000 метров за 80 секунд.с какой скоростью бежал конькобежец? надо...
лика03481
лика03481
12.02.2020 01:15
Клумбу в форме круга с радиусом 120м делят на 8 секторов . найдите площадь одного сектора...
Чика1без2ника
Чика1без2ника
20.10.2020 05:43
Запишите десятичные дроби 23,25 и 23,125 в виде обыкновенных дробей. найди значение суммы пооизведения и частного обыкновенных дробей ти полученые резултаты заптшите...
Umid3317
Umid3317
11.01.2022 00:44
(- 3/8) * 12 (-100)*0,087 3/3 * (-8/9) решите (заранее ! )...
rozhkoff
rozhkoff
04.08.2021 09:36
Знайти значення: sin240⁰ ; cos240⁰ ; sin1470⁰...
pro22896
pro22896
06.03.2022 21:37
Медведь 0,9т меньше тонн бегемот 2,8тонн слон 5,4тонн какова тонн медведя...
sladkaiakailinn
sladkaiakailinn
19.07.2022 07:38
Разложить число 1704 на множители...
незнайка1162
незнайка1162
15.01.2023 16:42
Чтобы найти корни уравнения с неизвестным делителем маша разделила число 48 на число 8 запиши уравнение которое решала маша...
Tazedinova
Tazedinova
22.08.2021 18:26
Найдите: а) нод (1000,125). б) нод (121,11)....
Ростислав111л
Ростислав111л
22.08.2021 18:26
Сумма 2-х последовательных четных чисел на 4 меньше половины числа 100. найди эти числа...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?