Найти корень уравнения: ( кубический√2)^(х-1)=(2/кубический√2) - вопрос №408798121222 от Lika050509 13.01.2023 08:26

Question

Математика: Найти корень уравнения: ( кубический√2)^(х-1)=(2/кубический√2) ^2х

Lika050509 · Answer

(∛2)^(x-1)=(2/∛2)^2x = 2^2x/∛2^2x= (∛2)^(3*2x)/∛2^2x=∛2^4x
∛2^(4x-x+1)=1 ⇒ 3x+1=0 ⇒x= -1/3

Проверка. Должно выполняться
∛2^(-4/3) = 2^(-2/3)/∛2^(-2/3)
это так - умножим обе части на ∛2^(-2/3)
∛2^(-4/3-2/3)=∛2^(-2) ∛2^(-2)=[(∛2)³]^(-2/3)=∛2^(-2)

ответ -1/3