В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
лерапуся
лерапуся
07.05.2023 09:20 •  Математика

Решите подробнее векторы a и b взаимно перпендикулярны, а вектор c образует с каждым из них угол 60%. зная, что |a|=3, |b|=5, |c|=8, вычислите скалярное произведение (3a -2b)*(b+3c).

Ответ:
Dimaj
Dimaj
24.07.2020 20:00
\vec{a} ⊥ \vec{b} => ∠(\vec{a},\vec{b})=90^o => (\vec{a},\vec{b})=0
(\vec{a},\vec{c})=∠(\vec{b},\vec{c})=60° =>
\vec{a}\vec{c}=|\vec{a}|*|\vec{c}|*cos60^o=3*8* \frac{1}{2} =12
\vec{b}\vec{c}=|\vec{b}|*|\vec{c}|*cos60^o=5*8* \frac{1}{2} =20
(3\vec{a}-2\vec{b})(\vec{b}+3\vec{c})=3\vec{a}\vec{b}-2\vec{b}^2+9\vec{a}\vec{c}-6\vec{b}\vec{c}= \\ \\ =3*0-2*|\vec{b}|^2+9*12-6*20=108-50-120=-62
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?