Последовательность tn определена следующим образом: t1=2, tn=2 tn-1 (это индекс, в верхнем правом углу пишется) при n> =2. найти остаток от деления числа t1+t2++t255 на 255.

Дано


Или, что то же самое


Докажем утверждение:


Для  n = 1 утверждение истинно и выглядит как 2=4-2.
Пусть это утверждение верно  для некоего p,

тогда


Таким образом наше первоначальное утверждение верно для любого натурального n.

Следовательно


Теперь найдем остаток


Таким образом добавление единицы к исследуемой сумме сделает ее делящейся на 255 нацело, т.е. остаток от деления суммы на 255 будет равен 254.

ответ: 254