Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности ((2x+5)/2x)^4x-1

Ответ:

Qweryuibcdd

24.07.2020 18:54

= $\lim_{x \to \infty} { ( \frac{2x}{2x}+ \frac{5}{2x} )^{4x-1} } = \lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} * \frac{4x-1}{ \frac{2x}{5} } } } =$
По второму замечательному пределу имеем, что:
$\lim_{x \to \infty} { ( 1+ \frac{1} { \frac{2x}{5} } )^ { \frac{2x}{5} } = e$ , значит искомый предел равен:
$= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20x-5}{2x} } = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{20- \frac{5}{x} }{2} } =e^{ \frac{20}{2} =e^{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FOXyashka2005

03.08.2021 01:40

Подкиньте мне рифму к четверостишие: добивайся в учёбе успеха, будь здоров и красив, и умён. будь источником света и смеха. , семён! , . стих брату пишу к день рождению 10...

Yulia2803

03.08.2021 01:40

Для детского сада купили 10 наборов посуды и набор мебели для куклы запарила тебе за всю покупку 3300 руб. сколько стоил набор посуды если за мебель заплатили 800 руб?...

mrpekhterov

03.08.2021 01:40

Андрей купил три банки кабачковой икры . в каждой банке 530 г икры. стеклянная банка весит 260 г. сколько граммов весит вся икра вместе с банками...

1user

03.08.2021 01:40

Вшахматном турнире участвовало 16 игроков причём каждая пара участников играла только одну партию.из числа сыгранных партий 40%было ничьих. сколько партий было выиграно?...

равиль7777777

08.02.2021 03:28

Пример двузначного числа которое больше 70 при делении на 13 дает остаток 2...

Sofi432432

08.02.2021 03:28

25 уникумов решили отправиться в водный поход. у них есть две семиместные лодки и несколько пятиместных лодок. какое наименьшее число лодок им достаточно взять с собой? в...

Sasha200593

08.02.2021 03:28

Выражение: а)-7а*(-6b) б)7х+х-9х+7х в)-4m-15n+3m+18n г)b+(7--b)...

janneellz

08.02.2021 03:28

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд...

asaparova80

08.02.2021 03:28

Вравнобедренном треугольнике авс основание ас = 16см ав = 17см найдите длину биссектрисы,проведённой к основанию...

dilya091

08.02.2021 03:28

Б) 2/5*х=1 1/5 г) х*6=1/5 е) 3*х=1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку