Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: (y²-2xy)dx-x²dy=0

Ответ:

dashasamoylova2

02.10.2020 17:18

$(y^2-2xy)dx=x^2dy\\
(\frac{y}{x})^2 -2\frac{y}{x}=y'$
Получили однородное уравнение.
$u(x)=\frac{y}{x}, y=ux, y'=u'x+u\\
u'x+u=u^2-2u \\
\frac{du}{dx}x=u^2-3u\\
\int\frac{du}{u^2-3u}=\int\frac{dx}{x}\\
\frac{1}{3}(\ln|3-u|-\ln|u|)=\ln|Cx|\\
\frac{3-u}{u}=Cx^3\\
\frac{3x-y}{y}=Cx^3\\
3x-y-C_1x^3y=0, \left \{ {{y=0} \atop {x=C_2}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ulyana150806

11.02.2023 15:23

нужно решить задание путём подбора. 36:12= 84:14= 96:12= 38:19= 60:12= 91:13= 70:14= 36:18= 52:13= 90:15= 48:12= 28:14= 56:14= 98:14= 65:13= 36:18=...

draft1challenge

23.12.2020 23:38

решить задание путём подбора....

rege12345

12.02.2021 21:03

На складе имеется 1000 наименований различных деталей, из них 10% дефектом. Какова вероятность того, что 2 случайно выбранных деталей будут с дефектом???...

gelyacot

09.04.2022 22:52

Какую часть от числа 16 составляет число 7?...

анна2262

09.04.2022 22:52

Решите формула сокращённого умножения...

nexsting1

02.02.2022 13:42

Файл, полное имя которого было c: \doc\myreferat.doc, сохранили в подкаталоге referat корневого каталога диска h: . каково полное имя сохраненного файла?...

sergey260

02.02.2022 13:42

Из чисел: -2; -5,3; 7,5; 0; -22; 4/11; 40; 16; -3; 4/9; 8.4/7.а)натуральные числа.б)целые.в)положительные.г)целые отрицательные .д)дробные неотрицательные....

nataljalevchen

05.05.2022 04:42

Саяхатшы таудағы барлық соқпақ жолмен жүріп өтті.егер бір жолмен екі қайтара жүрмеген болса ,онда ол барлығы қанша метр жол жүргеннін анықта...

лариска6

02.02.2022 13:42

Выполнить вычисления 86*42 654*71 809*65 175*54 1293*26 8023*29 столбиком...

Яяяячканр345

02.02.2022 13:42

20 что такое обратные натуральные числа? проведите примеры...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку