Уравнение по виду - однородное. Сделаем замену , где - неизвестная функция. Отсюда . Тогда уравнение примет вид , или, после деления на и уничтожения в обеих частях, . Получено уравнение с разделяющимися переменными. Дальнейшие действия стандартные и не нуждаются в комментариях: Делаем обратную подстановку и получаем общий интеграл: . В процессе решения мы делили на x. Легко убедиться проверкой, что х = 0 является решением.
Сделаем замену
Тогда уравнение примет вид
или, после деления на
Получено уравнение с разделяющимися переменными. Дальнейшие действия стандартные и не нуждаются в комментариях:
Делаем обратную подстановку и получаем общий интеграл:
В процессе решения мы делили на x. Легко убедиться проверкой, что х = 0 является решением.