Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл от корень 3 до 3 dx/3+x^2

Ответ:

romanova385

02.10.2020 17:17

$\int\limits^3_{ \sqrt{3}} { \frac{1}{3+ x^{2} } } \, dx = \frac{1}{ \sqrt{3} }(arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } ) ^3_{ \sqrt{3}}= \\ \\ =\frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg \frac{3}{ \sqrt{3} } ) -\frac{1}{ \sqrt{3} }(arctg \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } ) = \\ \\= \frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg \sqrt{3} ) -\frac{1}{ \sqrt{3}} (arctg 1 ) = \\ \\ =\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{3} ) -\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{4} ) =\frac{1}{ \sqrt{3}} ( \frac{ \pi }{12} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lika1vulvach

27.11.2021 04:19

Во второй коробке в5 раз больше карандашей ,чем в первой. если из второй коробки переложить в первую 10 карандашей,то в обеих их окажется поровну. сколько карандашей в первой коробке?...

dashponi2007

27.11.2021 04:19

Сравните длины: а)975см 10м б)8929м 8км в)50м 4345см г)1000мм 10см д)3м 4дм 35дм е)8дм 6см 80см...

катя5087

27.11.2021 04:19

Длина прямоугольника 4 4/5, ширина составляет15% всей длины. найдите периметр 2)ученик задумал три числа. первое число из них 68, что составляет 25% второго числа и 15% третьего числа....

enigma75

27.11.2021 04:19

Вшкольной библиотеке 2890 учебников,что составляет 85% всех книг,имеющихся в библиотеке.сколько всего книг в школьной библиотеке?...

rusakovwn

27.11.2021 04:19

Два автомобиля одновременно выехали из одного города в противоположный направлениях через 3 часа между ними было расстояние 450 км...

nik20554888

27.11.2021 04:19

Od биссектриса угла aob.найдите x угол aod=3x+6 угол dob=30...

kazorinJeka

27.11.2021 04:19

На уравнение. в первой корзине ягод было в 3 раза больше чем во второй. когда из первой корзины взяли 8кг ягод, а во вторую добавили 14 кг то в корзинах ягод стало поровну. сколько...

yusdanila

27.11.2021 04:19

Найдите неизвестный член пропорции. 7/9=15+х/36 / знак дроби...

znayka001

27.11.2021 04:19

Мама сварила малиновое и вишневое варенье и разложила его в банки. для малинового варенья понадобилось столько банок: 14 : 2, для вишневого - столько: 15 : 3. 1)запиши выражением...

McVano

27.11.2021 04:19

Существительное женского рода 3 склонения на шипящий обозначающее хлебный злак...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку