Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x

Ответ:

Karakatica44

02.10.2020 17:08

ответ: $y=C(1+e^{x})\; .$

Пошаговое объяснение:

$(1+e^{x})\cdot y'=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot \frac{dy}{dx}=y\cdot e^{x}\\\\(1+e^{x})\cdot dy=y\cdot e^{x}\cdot dx\; \Big |:(y\cdot (1+e^{x}))\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{e^{x}\cdot dx}{1+e^{x}}\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{d(1+e^{x})}{1+e^{x}}\\\\ln|y|=ln|1+e^{x}|+lnC\\\\lny=ln(C\cdot (1+e^{x}))\\\\y=C(1+e^{x})$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения (1+e^x)*y’=ye^x

0,0(0 оценок)

Ответ:

Irusik55

02.10.2020 17:08

Решение на листочке ===>>

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gelik7575

07.12.2022 16:44

В шахматном турнире участвует 6 человек: Андрей и Борис сыграли по 4 партии, Виктор, Дмитрий и Евгений сыграли по 3 партии. Сколько партий сыграно Колей решить, у меня получаются...

akhmetova1

29.12.2020 19:03

Поле прямокутнои форми маэ довжину 800м i площу 32га. Обчисли периметр поля...

зика22

28.12.2022 22:07

У двох вязках 42 повітряні кульки ,причому у першій вязці на 8 кульок менше ніж у другій .скі льки кульок у кожній вязці...

nastya4030

12.01.2021 23:01

4. Знайдіть значення виразу 2и4квадрате-5+4и2квадрате/8. ...

nastya2747

03.08.2022 21:19

Одна машина развивает скорость 175км/ч вторая 185 км/ч на сколько км больше проедет за 5 часов вторая машина,чем первая...

Lybava13322131

03.12.2022 09:25

Вот.. Если нада то.. 0,6(0,5x+ 2/3)=2,25+5,3x...

dan4ikqwerty

04.05.2021 18:17

Начерти прямоугольник длина которого 3 см, а ширина 2 см вычислите периметр данного прямоугольника...

AntoniaMazhar

13.10.2020 21:32

6 699 тысяч разделить поровну...

Touka1337

03.06.2022 07:43

Вставьте пропущенные знаки арифметических действий, чтобы получилось верное равенство. 68,5 60,6 40,4 = 70...

yuliandra

28.12.2021 14:23

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку