Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=2x^3+3x^2-12x+5 с графиком и 8 пунктов типо - прерывная

Ответ:

Ukine

24.07.2020 17:53

Вы ошиблись, кубическая парабола непрерывна на всей прямой (-oo; +oo)
Вам, видимо, надо провести исследование функции?
1) Область определения (-oo; +oo)
2) Область значений (-oo; +oo)
3) Пересечение с осями. y(0) = 5
y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 5 = 0
Это так сразу не решишь, можно найти примерные корни.
y(-4) = -2*64 + 3*16 + 12*4 + 5 = -128 + 48 + 48 + 5 = -27 < 0
y(-3) = -2*27 + 3*9 + 12*3 + 5 = -54 + 27 + 36 + 5 = 14 > 0
-4 < x1 < -3
y(-2) = -2*8 + 3*4 + 12*2 + 5 = -16 + 12 + 24 + 5 = 25
y(0) = 5 > 0; y(1) = 2 + 3 - 12 + 5 = -2 < 0
0 < x2 < 1
y(2) = 2*8 + 3*4 - 12*2 + 5 = 16 + 12 - 24 + 5 = 9 > 0
1 < x3 < 2
Все три корня - иррациональные
4) Непрерывность. Функция непрерывна на (-oo; +oo)
Периодичность. Функция непериодическая.
5) Экстремумы
y ' = 6x^2 + 6x - 12 = 6(x^2 + x - 2) = 6(x - 1)(x + 2) = 0
x1 = -2; y(-2) = 25 - точка максимума
x2 = 1; y(1) = -2 - точка минимума
6) Точки перегиба
y '' = 12x + 6 = 6(2x + 1) = 0
x = -1/2; y(-1/2) = -2/8 + 3/4 + 12/2 + 5 = 1/2 + 6 + 5 = 11,5
7) Пределы на бесконечности
lim(x -> -oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = -oo
lim(x -> +oo) (2x^3 + 3x^2 - 12x + 5) = +oo
8) Асимптоты. Асимптот нет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yanas7

02.05.2023 07:12

1)3 2/3+2 1/2= 3 6/7: 3= 2) уравнение 7-5x=x-5 решите...

yuliabler

02.05.2023 07:12

Из 140 семиклассников школы 45% закончили учебный год на «4» и «5». сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?...

Eleonortttt

02.05.2023 07:12

Решите уравнения если можно с пояснением а)3,4y+0,65=0,9y-25,6 б)1 1/3: 5 2/9=x: 4,7...

BLAID1

02.05.2023 07:12

На первой полке было в 5 раз больше книг, чем на другой. когда с первой сняли 16 книг, а на вторую ещё поставили 12, то на обоих полках стало книг поровну. сколько было...

kasoimandarin1

02.05.2023 07:12

Две тракторные бригады вспахали 42,14 га земли, причем вторая бригада вспахали 72% того, что было вспахано первой бригадой. сколько гектаров земли впахала каждая бригада...

Simpson011

02.05.2023 07:12

Для детского сада купили 7 мячец,по 55 рублей каждый , и 7 пирамидок,по 36 рублей каждая. сколько стоит вся реши двумя...

Penb

02.05.2023 07:12

Одна труба заполняет бассейн за 6 часов,а вторая за 9 часов.за какое время заполнится бассейн если будут работать две трубы одновременно...

dsklim2oxkfup

02.05.2023 07:12

Решите пример: 1,4 - 1 1/2 * (1 2/3+1/5) решите пропорцию: 7,6: х=2 1/9: 2 4/9...

lisa1003

02.05.2023 07:12

Сколько потребуется плиток размером 40 см ×40см для того, чо бы выложить пол в помещении, длина которого 3 м 20 чм, а ширина 5 м 60см? пож...

Slipknot55479876544

15.05.2020 00:44

Олег проехал на мотороллере 100км за 3ч. за сколько часов он может проехать с той же скоростью 200км в час(нормальный ответ и быстрый)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку