Площадь полной поверхности цилиндра 500π см². диаметр его основания 20 см. вычислите объем цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра  равна  S = 2 *пи* R^2 + 2*пи*R*H = 2*пи*R*( R +H)     . Объем цилиндра находим по формуле V =пи*R^2 *H , где R - радиус основания ,  H - высота цилиндра .Радиус цилиндра равен =20 /2 = 10 см Зная площадь полной поверхности цилиндра и радиус цилиндра найдем  высоту цилиндра  500 *пи = 2*пи *R (R +H)    250 = R(R + H)       250 = 10 (10 +H)
250 = 100+ 10H       10H = 250 -100       10H = 150       H = 15 см . Вычисляем Объем цилиндра V = 3,14 *10^2 *15 = 3,14 * 100 *15 = 4710 см^3