Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sin2x=1/2 2)sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

Ответ:

tatuxa223

02.10.2020 17:10

1) $sin2x= \frac{1}{2}$
$2x=(-1)^n* \frac{ \pi }{6}+ \pi n,n$ принадлежит Z
$x=(-1)^n* \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi n}{2},n$ принадлежит Z
2) sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0

, однородное уравнение второй степени, поэтому разделим обе части уравнения на $cos^2x \neq 0$
tg^2x-3tgx+2=0

tg^2x-3tgx+2=0

пусть tgx=t, тогда
t^2-3t+2=0

t^2-3t+2=0

D=9-8=1
$t1= \frac{1+3}{2}=2$
$t2= \frac{-1+3}{2}=1$
значит, tgx=1 или tgx=2
1) tgx=1

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n$ принадлежит Z
2) tgx=2

tgx=2

$x=arctg2+ \pi n,n$ принадлежит Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

wolfbz

07.05.2020 13:17

1. найдите 30% от 900. 2. найдите 45% от 800....

kiril228tut

07.05.2020 13:17

Отцу 31 год а сыну 7 лет.через ск-ко лет отец будет старше сына в 3 раза?...

РумакСтепан

17.07.2020 00:37

Кначалу учебного года в коробке было 160 кусков мела. в сентябре из коробки достали 39 кусков мела- это на 11 кусков мела меньше, чем в октябре, а к началу второй четверти в коробку...

лисичка132

17.07.2020 00:37

Ученик прочитал в первый день 30% всей книги,во второй -40% оставшейся части,а в третий -остальные 105 страниц.сколько всего страниц в книге?...

bisingalievaga

17.07.2020 00:37

На картинке изображены весы на одной стороне чаши кот и гиря 1кг на другой половине весов 5 кг гиря другая картинка на одной чаше весов медведь на другой кот и заяц и гиря 2кг вопрос...

moonlightbiebs13

17.07.2020 00:37

Самолёт против ветра пролетел 480 км за 3ч а при попутном 420 км за 2 ч на сколько км скорость самолёта при попутном ветре больше чем против ветра...

marta894

17.07.2020 00:37

Как разделить поровну между двумя семьями 12 литров хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми , восьмилитровым и трёхлитровым....

захар188

17.07.2020 00:37

Катя, вовка и шурик играют в песочнице. вовка слепил на 5 куличей больше, чем катя, а шурик на 5 куличей больше, чем вовка. сколько куличей сделал каждый, если всего слепили 24 кулича?...

alnoskoff

17.07.2020 00:37

Есть две клетки с волнистыми попугаями и попугаями какаду. если в одной клетке 67 птиц,а в другой клетке на 6 волнистых попугаев меньше, а какаду на 8 больше, то сколько птиц во второй...

maria2005dp

17.07.2020 00:37

Швейная мастерская купила 840м ткани восьмая часть ткани пошла на халаты а из остальной сшили блузки сколько сшили блузок если на 1 блузку 3 метра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку