Найдём область определения функции: х≥0 Найдём производную функции: = -2/3*3/2х¹/² + 3 = - х¹/² + 3 Найдём критические точки функции, приравняв производную к нулю: -х¹/² + 3 = 0 х¹/² = 3, возведём в квадрат обе части уравнения х = 9 Определим знаки производной на каждом промежутке:
⁺ ₋ 0⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻9⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Так как производная в точке х=9 поменяла знак с + на - , то х=9 - точка максимума
Найдём производную функции: = -2/3*3/2х¹/² + 3 = - х¹/² + 3
Найдём критические точки функции, приравняв производную к нулю:
-х¹/² + 3 = 0
х¹/² = 3, возведём в квадрат обе части уравнения
х = 9
Определим знаки производной на каждом промежутке:
⁺ ₋
0⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻9⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
Так как производная в точке х=9 поменяла знак с + на - , то х=9 - точка максимума