Найдите сумму всех трёхзначных натуральных чисел, не превосходящих 450, каждое из которых при делении на 19 даёт в остатке 7.

Каждое из чисел, дающее остаток 7 при делении на 19 можно записать в виде
19*k + 7, где к - натуральное число
Поскольку нас интересуют числа из интервала от 100 до 450, получаем

Таким образом мы получаем арифметическую прогрессию с начальным членом = 19*5+7=102, шагом прогрессии = 19 и количеством членов = 23-5+1=19
По формуле суммы арифметической прогрессии получим