Около окружности,радусом 12 сантисетров описана равнобедренная трапеция,периметр которой равен 100 сантиметров. найдите основание и площадь трапеции. с рисунком,и подробно ,заранее огромнейшее
S=1/2 (a+b) h, где a и b - основания трапеции, а h - ее высота.
Диаметр окружности является средней линией трапеции, значит 24 см равны полусумме верхнего и нижнего оснований. Тогда сумма оснований равна 48 см ( умножаем на 2). На две оставшиеся стороны (боковые стороны РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции) приходится 100-48 = 52 см. И: боковая сторона равна 52:2=26 см. Рассмотри треугольник, образованный боковой стороной, и высотой, проведенной из вершины верхнего основания на нижнее. в нем один катет равен 24 см (высота=диаметру) а гипотенуза = 26. надешь второй катет по теореме пифагора(он =10) значит нижнее основание состоит из двух отрезков по 10 см + длина верхнего основания и получаешь: 48-20=28 и разделив на 2 имеешь верхнее основание(14 см). ну а нижнее = 48-14=34 см площадь находится по формуле полусумма оснований на высоту (она равна диаметру=24 см) и получишь 24*24=576 кв.см.
Во-первых, формула нахождения площади трапеции:
S=1/2 (a+b) h, где a и b - основания трапеции, а h - ее высота.
Диаметр окружности является средней линией трапеции, значит 24 см равны полусумме верхнего и нижнего оснований. Тогда сумма оснований равна 48 см ( умножаем на 2). На две оставшиеся стороны (боковые стороны РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции) приходится 100-48 = 52 см. И: боковая сторона равна 52:2=26 см. Рассмотри треугольник, образованный боковой стороной, и высотой, проведенной из вершины верхнего основания на нижнее. в нем один катет равен 24 см (высота=диаметру) а гипотенуза = 26. надешь второй катет по теореме пифагора(он =10) значит нижнее основание состоит из двух отрезков по 10 см + длина верхнего основания и получаешь: 48-20=28 и разделив на 2 имеешь верхнее основание(14 см). ну а нижнее = 48-14=34 см
площадь находится по формуле полусумма оснований на высоту (она равна диаметру=24 см) и получишь 24*24=576 кв.см.