Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким решать дифференциальное уравнение: y'-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 само решение не нужно, только впрочем, если сумеете, только рады будем)

Ответ:

PeterSakh

24.07.2020 16:24

$y'-\frac{3y}{x}=\frac{y^2}{x^2}+5\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t-3t=t^2+5\\\\\frac{dt}{dx}\cdot x=t^2+2t+5\\\\\int \frac{dt}{t^2+2t+5}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{(t+1)^2+4}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{t+1}{2}=ln|x|+C\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{y+x}{2x}=ln|x|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nozim21tx

23.11.2020 03:13

Масса апельсинов ящике в 16 раз больше массы ящика. сколько кг апельсинов в 8 таких же ящиках если масса ящика с апельсинами равна 25,5 кг...

osipolara

31.07.2022 17:40

Найдите корень уравнения: 6^9-x=36^x...

egoregorcherk

24.07.2020 03:24

Найди корень уравнения (5,2x-4x)×0,4=0,48...

Ульяна11111112

14.05.2021 08:57

Найди площадь этого прямоугольник. изобрази на рисунке прямоугольник который имеет площадь на 12 см меньше исходного и весь является его частью...

nik7710

15.01.2023 03:57

Сложите три /пятых числа 20 и 1/6 числа 18 в ответе запишите результат ...

7775553331

28.02.2022 03:08

Переворачивать дробь нужно только при деление...

23774947hhbhut

21.01.2023 16:28

Решите уравнения,с проверкой,полностью! 1) (180: a+15*3): 8=54: 9 2) 320-(b*4+120): 5=40*6 со всеми действеями! огромное,!...

alyonavasnecova34

24.05.2021 05:58

Розв яжiть рiвняння 3/4(1/2х+2/3)=3х+2 1/4...

vikaadvova

29.06.2020 03:15

Только решение.сделайте умоляю....

obito4891

20.02.2021 15:28

Напишите формулу уравнения обратной пропорциональности!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку