Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны вершины треугольника а (-1; -2; 4), в (-4; -2; 0) и с (3; -2; 1). найти: его периметр, площадь и величину угла c.

Ответ:

anikeevae

24.07.2020 16:19

$A(-1,-2,4)\; ;\; B(-4,-2,0)\; ;\; C(3,-2,1)\\\\1)\; P=|AB|+|AC|+|BC|\\\\|AB|=\sqrt{(-4+1)^2+(-2+2)^2+(0-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+0^2+(-4)^2}=\\\\=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\|AC|=\sqrt{(3+1)^2+(-2+2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{4^2+0^2+(-3)^2}=5\\\\|BC|=\sqrt{(3+4)^2+(-2+2)^2+(1-0)^2}=\sqrt{7^2+0^2+1^2}=\\\\=\sqrt{50}=5\sqrt2\\\\P=5+5+5\sqrt2=5(2+\sqrt2)$

$2)\; |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot cosC\\\\25=25+50-2\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot cosC\\\\25=75-50\sqrt2\cdot cosC\\\\cosC=\frac{75-25}{50\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\; \; \to \; \; \ \textless \ C=45^\circ$

$3)\; sinC=sin45^\circ =\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot |AC|\cdot |BC|\cdot sinC=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{25}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

andreyrekvinov

30.11.2020 06:06

47. Після виступу Міккі Маус роздавав автографи 23 хв, а Мінні Маус – 15 хв. Мінні Маус встигла роздатина 24 автографи менше.Скільки всього автографівроздали Міккі Маус...

olka11022000

02.04.2022 13:54

Найдите значение выражения: 25*(1/5)^2-8*1/5...

MaryVasili

16.12.2020 14:27

Дано f(x)=x2-3 f(-1) i f(1)...

uzil1565

30.09.2020 03:27

Вычисли (в первое окошко впиши знак «−», если результат отрицательный, и «+», если результат положительный): 5/13+(−10/13)...

10RAM10

30.09.2020 03:27

1.решите уравнение ||х|-3|=4 2. упростите выражение -3(-а+6)-7(-2-2а). как это решать объясните ...

DanaФайн

30.05.2022 18:09

Найдите значение выражения:...

DashaTopjfnfvv

01.03.2022 20:06

Вмагазин овощи.когда продали 2/7всех овощей то их осталось на 150 кг больше чем продали.сколько килограммов овощей в магазин?...

angelicafifa

01.03.2022 20:06

Выберите из дробей 20\15 , 6\15 , 12\16 , 9\20 , 18/45 , 21\28 те, которые равны дроби 3\4....

izmaylova77

01.03.2022 20:06

Из деревни одновременно в противоположных направлениях выехали велосепедист и всадник. велосипедист ехал со скоростью 10 км за час, всадник - со скоростью 22 км за час....

RuStAm09

23.02.2020 01:54

Собрали с участка 9 ящиков моркови и свеклы на 2 ящика меньше сколько всего ящиков вообще было собрано...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку