Мастер может выполнить за 45 мин. а его ученик за 1 час 30 миню.вначале мастер работал один в течении 15 мин, затем остальную часть они выполнили, работая вместе,за сколько минут было выполнено

Мастер делает все за 45 мин, значит за 15 мин - 1/3 задания. Осталось 2/3.
Ученик делает все за 1 ч 30 мин = 90 мин, то есть в 2 раза медленнее.
Мастеру осталось на 30 мин, а ученик сделал бы эту же часть за 1 ч.
Значит, в совместной работе мастер сделает 2/3 от оставшейся части,
а ученик 1/3.
Они сделают это за 30*2/3 = 60/3 = 20 мин.
Значит, вся работа будет сделана за 15 + 20 = 35 мин.