Войти Регистрация Спроси ai-bota

Попалось на егэ, с1. нужна экспертов. 2cos²x + 2√2cos(π/2 - x) + 1 = 0

Ответ:

Оксана291103

02.10.2020 17:07

$2cos^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2*(1-sin^{2}x)+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$2-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0$
$-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+3=0$
$2sin^{2}x-2 \sqrt{2}*sinx-3=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$2t^{2}-2 \sqrt{2}*t-3=0, D=8+4*3*2=32$
$t_{1}= \frac{2 \sqrt{2}-\sqrt{32}}{4}=\frac{2 \sqrt{2}-4\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$t_{2}= \frac{2 \sqrt{2}+\sqrt{32}}{4}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ \textgreater \ 1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z
$x=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dyakyla

06.01.2023 04:03

упростить1) (8ху)²/16ху³=2)-27а⁶в³/(9а²в)⁴=3)-9(х²у³)/(3х³у²)³=4)48а⁴м³/(4ам)³=5)(4х²у⁵)²/-(3х²у²)³=6)(м²)³•(н²)²/(м³н³)=...

nastyan00

12.10.2020 06:23

Радиус основания цилиндра 3 см а высота 5 см. Найдите длину сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 см от неё...

aruzhanomash

04.02.2020 06:57

(k-27)×9=1000-1 реши уравнения...

ivancornij8

09.01.2023 18:42

У паралелограмі ABCD проведено бісектрису AM. PABCD=52см до того ж MC на 8см менше AD. Знайди Відрізок AD...

Viktoria24680

10.04.2020 17:57

Конь сделала n ходов и вернулся в исходное положения докажие что n четное число фастом...

миша1093

12.10.2022 04:20

не могу понять данное выражение(((...

student136

15.01.2020 21:50

Турист 14 км, что составляет семь девятых всего пути. Весь путь составляет...

ВеДьМоЧкА11111

24.03.2023 00:11

Поставь между некоторыми цыфрами знаки действий так, что бы равенства были верными. 2...2222=02...2...2...2...2=52...2222=102...2222=202...2...2...2...2=25...

Marinap0385

24.03.2023 00:11

Объесните мне кто небуть как решать обычные дроби....

Кирюха2017

24.04.2020 08:13

На соревнованиях по ориентированию было сделано много фотографий. Каждому из двух мастеров заказали рамки для 48 фотографий. Первый изготовлял в день по 12 рамок, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку