logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
анонімка12005

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8

Ответ:
levickai200
levickai200
02.10.2020 17:16
На рисунке показано, площадь какой фигуры нужно найти.
1) Найдем точки пересечения графиков:
1.1) \frac{1}{x}=8
x_{1}=\frac{1}{8}
1.2) \frac{1}{x}=x^{3}
x^{4}=1
x_{2,3}=+-1
В нашем случае только x_{2}=1
1.3) x^{3}=8
x_{3,4}=+-2
В нашем случае только x_{3}=2

2) Площадь фигуры найдем через сумму интегралов:
S= \int\limits^1_{\frac{1}{8}} {(8- \frac{1}{x})} \, dx+ \int\limits^2_{1} {(8-x^{3})} \, dx=(8x-ln|x|)|^{1}_{\frac{1}{8}} + (8x- \frac{x^{4}}{4})|^{2}_{1}=(8-ln1-1+ln\frac{1}{8})+(16-4-8+0.25)=11.25-ln8

Найдите площадь фигуры, органической линиями y=1/x, у=х^3 и у=8
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
edeeeeeeffer
edeeeeeeffer
29.11.2021 21:40
Знайдіть НСК( 15;25;75 ) . Надрукуйте число...
Алая5кровь
Алая5кровь
13.01.2022 12:45
Какое время показывают часы?​...
fat10
fat10
14.03.2020 17:42
2х + у, якщо х = 30, у = 40...
TPROfesorT
TPROfesorT
14.03.2020 17:42
Моторная лодка проехала 1/6 частт всего пути соискоростью 30 км/ч за 4 часа. Найдите длину пути. ПОМАГИТЕЕЕ...
сдаддае
сдаддае
06.10.2020 18:11
на гуртовні розфасували крупу у 1850 кульків по 2 кг у кожному, та борошна у 2365 кульків, по 3 кг у кожному.Скільки всього кілограмів крупи і борошна розфасували кульки?...
aminyshaa
aminyshaa
05.05.2022 00:01
сделать задение по матиматике​...
craisler320
craisler320
10.10.2021 11:09
Вычисли. Выбери правильный ответ. 1400 * 100 - 700: 10 ответи: 1.139300 2.139903 3.139930...
PolinaEpifanova
PolinaEpifanova
11.06.2020 01:20
Начерти два отрезка один длиной 4 см а другой длиной 5 см Сравни их длины​...
MrXMen
MrXMen
13.03.2023 02:50
Если числитель дроби увеличить в 7 раз и знаменатель увеличить в 7 раз, то дробь не изменится....
BitBul1
BitBul1
13.03.2023 02:50
Сотнесите проценты и соответствующие им дроби одна дробь лишняя а)80% б)50% в25% 1)1/4 2)1/2 3)4/5 4)1/25...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?