Ещё с примерчиком( (7+x)(2-6x)/x(x-5)≥0

найдем нули функции
x= - 7
x = 1/3
x=0
x=5
наносим их на числовую прямую, где x= 1/3 и x= -7 закрашены, остальные выколоты
решаем методом интервалов и получаем 
ответ: [ - 7; 0) [ 1/3;5)

7+x=0⇒x=-7
2-6x=0⇒x=1/3
x=0
x-5=0⇒x=5
         _           +                _                  +                    _

             -7            0                    1/3              5
x∈[-7;0) U [1/3;5)