Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x(x-1)(x+2))

Ответ:

tivvyvvyyvyva

24.07.2020 15:23

$\int \frac{x^2+1}{x(x-1)(x+2)}dx=\int (\frac{A}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{C}{x+2})dx=J\\\\x=0,\; A=\frac{0^2+1}{(0-1)(0+2)}=-\frac{1}{2}\\\\x=1,\; B=\frac{1^2+1}{1\cdot (1+2)}=\frac{2}{3}\\\\x=-2,\; C=\frac{(-2)^2+1}{-2(-2-1)}=\frac{5}{6}\\\\J=\int (-\frac{1}{2x}+\frac{2}{3(x-1)}+\frac{5}{6(x+2)})dx=\\\\=-\frac{1}{2}ln|x|+\frac{2}{3}ln|x-1|+\frac{5}{6}ln|x+2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ElenaAristova1501

10.03.2021 09:20

Масса арбуза 4 килограмма 350 грамм дыни легче арбуза на 1 кг 720 г масса дыни...

StefanSalvatori

10.03.2021 09:20

Вмагазине кулинарии в холодильник загрузили шесть коробок с пирожными по восемь пирожных в каждой коробке и столько же коробок по пять пирожных в каждой сколько пирожных...

ykub321

10.03.2021 09:20

Для перевозки груза потребовалось 18 машин грузоподьемностью 6,5 тонн. сколько нужно машин грузоподьемностью 3 и чтобы перевести тотже груз...

kuvandykov05

10.03.2021 09:20

Впервый день пути туристы всего пути, во второй день 28%, а в третий оставшиеся 18 км. сколько км туристы в первый день?...

топтип

10.03.2021 09:20

Какой периметр треугольника если его стороны равны 8см и 3см...

Аносип

10.03.2021 09:20

Какое число делется и на 4 и на 6 ?...

hackerprincess

10.03.2021 09:20

Для швейной фабрики закупили 12 коробок по 480 катушек в каждой.сколько всего катушек ниток закупили?...

greatdannil

10.03.2021 09:20

Почему будущую профессию надо выбирать обязательно с учётом типа темперамента?...

Tittans7

10.03.2021 09:20

Встоловой из 36 кг использовали треть на блины. сколько кг муки осталось?...

wbkamtoy

10.03.2021 09:20

Номер(1) -(2a-b+c) номер (3) 14,7+(9,4-17,4) номер( 4) (4,2-6,7) + (6,7-8,1) номер (5) 10,3-(5-x)=7 . с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку