Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос на 25+13 : решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-y'-2y=18x*e^x

Ответ:

Вольфыч228

24.07.2020 15:21

$y''-y'-2y=18xe^{x}\\\\1)\; k^2-k-2=0\; ,\; k_1=-1,\; k_2=2\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}\\\\2)\; Vid\; chastnogo\; resheniya:\; \\\\y_{chastn.resh}=(Ax+B)e^{x}\\\\y'=Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}\\\\y''=Ae^{x}+Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}$

$y''-y'-2y=\\\\=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}-Ae^{x}-(Ax+B)e^{x}-2(Ax+B)e^{x}=\\\\=e^{x}(A-2Ax-2B)=18xe^{x}\\\\x|\, -2A=18\; ,\; A=-9\\\\x^0|\, A-2B=0\; ,\; -9-2B=0\; ,\; B=-4,5\\\\y_{chastn.resh}=(-9x-4,5)e^{x}\\\\3)\; y_{obshee\; resh.neodnorodnogo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}-(9x+4,5)e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

помогите1178

24.10.2022 14:19

Взрослый человек говорит со скоростью от 125 до 160 слов в минуту, а фразы обдумывает втрое быстрее. с какой скоростью думает человек? заранее !...

Nady2106

24.10.2022 14:19

Попробуй догадаться какой 1000 разрезать эту фигуру на части из которых можно сложить квадрат начертите такую же фигуру в тетради и проведет нужную линию разреза попробуйте...

6a6yle4ka

24.10.2022 14:19

Как изобразить или начертить эти полоски и лента...

amir1290

24.10.2022 14:19

Как называется работа где отпечатывают листья...

pasatnuk

24.10.2022 14:19

Реши методом обратного хода: ((3-2)x4: 32+1): 3+19=20...

Шляпа00

24.10.2022 14:19

Решите систему уравнений {2х-3у=1 3х-4у=2...

ДЖАН4848548

24.10.2022 14:19

Перевести на обычный язык 30: x y: 12...

foorsik

24.10.2022 14:19

Раздели 15 на 5. результат уменьши на три...

slon21

11.04.2021 06:29

До обеда продали 18 ящиков яблок, а после обеда в 4 раза больше. сколько ящиков яблок продали за весь день?...

Lybasha7

11.04.2021 06:29

Решите пример (0,5: 1,25+1,4x7/3-3/11)x 4целых 1/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку